一、采光顶荷载计算
1.玻璃采光顶的荷载作用说明：
玻璃采光顶承受的荷载包括：自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。
(1)自重。包括玻璃、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照以下值估算：
当采用单层玻璃（阳光板）时： 取400N/m2；
当采用中空及夹层玻璃时： 取500N/m2；
(2)风荷载。是垂直作用于采光顶表面的荷载，按GB50009采用；
(3)雪荷载。是指采光顶水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；
(4)活荷载。是指采光顶水平投影面上的活荷载，按GB50009，对不上人屋面可按500N/m2采用；
在实际工程中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，且雪荷载与活荷载不同时考虑。分项系数按以下参数取值：
永久荷载分项系数取：γg：1.2
风荷载的分项系数取：γw：1.4
雪荷载的分项系数取：γs：1.4
活荷载的分项系数取：γh：1.4
组合值系数为：
永久荷载组合值系数取：ψg：1.0
风荷载的组合值系数取：ψw：0.6
雪荷载的组合值系数取：ψs：0.7
活荷载的组合值系数取：ψh：0.7
2.风荷载标准值计算：
按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：
wk=βgzμzμsw0 ……7.1.1-2[GB50009-2001]
上式中：
wk：作用在采光顶上的风荷载标准值( kN/m2)；
Z：计算点标高：6m；
βgz：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算:
βgz=K(1+2μf)
其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数
A类场地: βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地: βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地: βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地: βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于B类地区，6m高度处瞬时风压的阵风系数：
βgz=0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.22))= 1.857
μz：风压高度变化系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算:
A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；
B类场地: μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；
C类场地: μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；
D类场地: μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；
对于B类地区，6 m高度处风压高度变化系数：
B类：μzB=1.000×(Z/10)0.32= 0.849
μs：风荷载体型系数，根据计算点体型位置取0.267；
w0：基本风压值( kN/m2)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，洛阳地区取0.4 kN/m2；
wk=βgzμzμsw0
=1.857×0.849×0.267×0.4
=0.168 kN/m2
2.风荷载设计值计算：
w：作用在采光顶上的风荷载设计值( kN/m2)；
wk：作用在采光顶上的风荷载标准值( kN/m2)；
w=1.4×wk
=1.4×0.168
=0.235 kN/m2
3.雪荷载标准值计算：
Sk：作用在采光顶上的雪荷载标准值( kN/m2)
S0：基本雪压，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001取值，洛阳地区50年一遇最大积雪的自重: 0.35kN/m2.
μr：屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001]，为0.4。
根据<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001公式6.1.1屋面雪荷载标准值为：
Sk=μr×S0
=0.4×0.35
=0.14 kN/m2
4.雪荷载设计值计算：
S：雪荷载设计值( kN/m2)；
S=1.4×Sk
=1.4×0.14
=0.196kN/m2
5.采光顶构件自重荷载设计值：
G：采光顶构件自重荷载设计值( kN/m2)；
Gk：采光顶结构平均自重取0. 4 kN/m2；
G=1.2×Gk
=1.2×0. 4
=0.48 kN/m2
6.采光顶坡面活荷载设计值：
Q：采光顶坡面活荷载设计值( kN/m2)；
Qk：采光顶坡面活荷载标准值取：400N/m2
Q=1.4×Qk
=1.4×400/1000000
=0.56 kN/m2
7.选取计算荷载组合：
雪荷载与活荷载不同时考虑，按上面的计算结果，在本工程中取自重、活荷载和风荷载组合：
第一可变荷载为：活荷载
第二可变荷载为：风荷载
所以，组合值系数依次为：
永久荷载组合值系数取：ψg：1.0
风荷载的组合值系数取：ψw：0.6
雪荷载的组合值系数取：ψs：0
活荷载的组合值系数取：ψh：1
二、抛物线形采光顶杆件计算
基本参数：
1：采光顶跨度：L=8100mm；
2：采光顶拱高：h=3800mm；
3：采光顶分格宽度：B=1200mm；
抛物线形采光顶的杆件设计计算，应采用双铰拱分析内力（可近似采用三铰拱分析），并按压弯构件验算截面强度。
计算模型如下：
1.杆件荷载计算：
(1)参数计算：
α：计算截面处杆件与水平面的夹角：
L：采光顶跨度(mm)；
h：采光顶拱高(mm)；
tanα=4h/L
α=61.957°
Ls：抛物线的弧长；
Ls=(L2+3×h2)0.5
=14535mm
(2)荷载计算：
计算取自重和风荷载设计值组合。
qA：作用在采光顶表面的荷载设计值组合(MPa)；
q：作用在采光顶杆件上的线荷载设计值组合(N/mm)；
qA=0.48×14535/8100+0.6×0.168×14535/8100
=1.163 kN/m2
q=qA×B
=1.163×1200/1000
=1.396kN/m
2.杆件的强度计算：
校核依据：
σ=N/A+M/λW≤f
本工程采用Q235不锈钢钢管（组合）
（截面面积 271 mm，截面抵抗矩15150 mm2）
验算截面处的受力分析：
Mc0：跨中弯矩(N•mm)；
H：推力(N)；
Mc0=qL2/8
=1.396×8.12/8
=11.449kN•m
H=Mc0/h
=11.449/3.8
=3.013 m
V0：验算截面的代梁剪力(N)；
V0=qL/2
=1.396×8.1/2
=5.654kN
N0：验算截面轴力(N)；
N0=-V0sinα-Hcosα
=-5.654×0.767-3.013×0.641
=-6.268kN
验算截面处的强度计算：
σ：计算截面的强度计算值(MPa)；
f：选择的龙骨材料的强度设计值(MPa)；
A：选取材料的截面面积(mm2)；
W：选取材料的截面抗弯矩(mm3)；
σ=N0/A+Mc0/λW
=6.268*1000/271+11.449*100000/1.05/15150
=98.7N/MM2≤f=215N/MM2(Q235)
所以，材料的强度满足设计要求！
1.玻璃采光顶的荷载作用说明：
玻璃采光顶承受的荷载包括：自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。
(1)自重。包括玻璃、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照以下值估算：
当采用单层玻璃（阳光板）时： 取400N/m2；
当采用中空及夹层玻璃时： 取500N/m2；
(2)风荷载。是垂直作用于采光顶表面的荷载，按GB50009采用；
(3)雪荷载。是指采光顶水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；
(4)活荷载。是指采光顶水平投影面上的活荷载，按GB50009，对不上人屋面可按500N/m2采用；
在实际工程中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，且雪荷载与活荷载不同时考虑。分项系数按以下参数取值：
永久荷载分项系数取：γg：1.2
风荷载的分项系数取：γw：1.4
雪荷载的分项系数取：γs：1.4
活荷载的分项系数取：γh：1.4
组合值系数为：
永久荷载组合值系数取：ψg：1.0
风荷载的组合值系数取：ψw：0.6
雪荷载的组合值系数取：ψs：0.7
活荷载的组合值系数取：ψh：0.7
2.风荷载标准值计算：
按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：
wk=βgzμzμsw0 ……7.1.1-2[GB50009-2001]
上式中：
wk：作用在采光顶上的风荷载标准值( kN/m2)；
Z：计算点标高：6m；
βgz：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算:
βgz=K(1+2μf)
其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数
A类场地: βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地: βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地: βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地: βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于B类地区，6m高度处瞬时风压的阵风系数：
βgz=0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.22))= 1.857
μz：风压高度变化系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算:
A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；
B类场地: μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；
C类场地: μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；
D类场地: μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；
对于B类地区，6 m高度处风压高度变化系数：
B类：μzB=1.000×(Z/10)0.32= 0.849
μs：风荷载体型系数，根据计算点体型位置取0.267；
w0：基本风压值( kN/m2)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，洛阳地区取0.4 kN/m2；
wk=βgzμzμsw0
=1.857×0.849×0.267×0.4
=0.168 kN/m2
2.风荷载设计值计算：
w：作用在采光顶上的风荷载设计值( kN/m2)；
wk：作用在采光顶上的风荷载标准值( kN/m2)；
w=1.4×wk
=1.4×0.168
=0.235 kN/m2
3.雪荷载标准值计算：
Sk：作用在采光顶上的雪荷载标准值( kN/m2)
S0：基本雪压，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001取值，洛阳地区50年一遇最大积雪的自重: 0.35kN/m2.
μr：屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001]，为0.4。
根据<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001公式6.1.1屋面雪荷载标准值为：
Sk=μr×S0
=0.4×0.35
=0.14 kN/m2
4.雪荷载设计值计算：
S：雪荷载设计值( kN/m2)；
S=1.4×Sk
=1.4×0.14
=0.196kN/m2
5.采光顶构件自重荷载设计值：
G：采光顶构件自重荷载设计值( kN/m2)；
Gk：采光顶结构平均自重取0. 4 kN/m2；
G=1.2×Gk
=1.2×0. 4
=0.48 kN/m2
6.采光顶坡面活荷载设计值：
Q：采光顶坡面活荷载设计值( kN/m2)；
Qk：采光顶坡面活荷载标准值取：400N/m2
Q=1.4×Qk
=1.4×400/1000000
=0.56 kN/m2
7.选取计算荷载组合：
雪荷载与活荷载不同时考虑，按上面的计算结果，在本工程中取自重、活荷载和风荷载组合：
第一可变荷载为：活荷载
第二可变荷载为：风荷载
所以，组合值系数依次为：
永久荷载组合值系数取：ψg：1.0
风荷载的组合值系数取：ψw：0.6
雪荷载的组合值系数取：ψs：0
活荷载的组合值系数取：ψh：1
二、抛物线形采光顶杆件计算
基本参数：
1：采光顶跨度：L=8100mm；
2：采光顶拱高：h=3800mm；
3：采光顶分格宽度：B=1200mm；
抛物线形采光顶的杆件设计计算，应采用双铰拱分析内力（可近似采用三铰拱分析），并按压弯构件验算截面强度。
计算模型如下：
1.杆件荷载计算：
(1)参数计算：
α：计算截面处杆件与水平面的夹角：
L：采光顶跨度(mm)；
h：采光顶拱高(mm)；
tanα=4h/L
α=61.957°
Ls：抛物线的弧长；
Ls=(L2+3×h2)0.5
=14535mm
(2)荷载计算：
计算取自重和风荷载设计值组合。
qA：作用在采光顶表面的荷载设计值组合(MPa)；
q：作用在采光顶杆件上的线荷载设计值组合(N/mm)；
qA=0.48×14535/8100+0.6×0.168×14535/8100
=1.163 kN/m2
q=qA×B
=1.163×1200/1000
=1.396kN/m
2.杆件的强度计算：
校核依据：
σ=N/A+M/λW≤f
本工程采用Q235不锈钢钢管（组合）
（截面面积 271 mm，截面抵抗矩15150 mm2）
验算截面处的受力分析：
Mc0：跨中弯矩(N•mm)；
H：推力(N)；
Mc0=qL2/8
=1.396×8.12/8
=11.449kN•m
H=Mc0/h
=11.449/3.8
=3.013 m
V0：验算截面的代梁剪力(N)；
V0=qL/2
=1.396×8.1/2
=5.654kN
N0：验算截面轴力(N)；
N0=-V0sinα-Hcosα
=-5.654×0.767-3.013×0.641
=-6.268kN
验算截面处的强度计算：
σ：计算截面的强度计算值(MPa)；
f：选择的龙骨材料的强度设计值(MPa)；
A：选取材料的截面面积(mm2)；
W：选取材料的截面抗弯矩(mm3)；
σ=N0/A+Mc0/λW
=6.268*1000/271+11.449*100000/1.05/15150
=98.7N/MM2≤f=215N/MM2(Q235)
所以，材料的强度满足设计要求！
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